Funciones lineales

Raiz

Raíz cuadrada (mapa conceptual)

Aritmética

¿Para que sirven las matemáticas?

   Las matemáticas son la principal herramienta con las que hemos contado para entender el mundo que nos rodea. De la misma manera, resultaría difícil pensar en algún desarrollo tecnológico realizado al margen de las matemáticas, las cuales son utilizadas todo el tiempo para resolver una gran variedad de problemas de la vida real. Por si esto fuera poco, resulta que son divertidas, y para algunos hombres y mujeres, les resultan incluso fascinantes. Al utilizar este recurso digital hace que para nosotros las matemáticas sean entretenidas y a la vez vallamos utilizando y agilizando nuestro cerebro. También sirve para pensar en base a la lógica y los conjuntos. Así evitamos caer en errores típicos causados por el sentido común, nos podemos permitir entablar charlas correctas con otra persona, y estar seguros que lo que estamos diciendo tiene sentido.

¿Para que sirven las ecuaciones?

   Las ecuaciones nos sirven para plantear problemas en los que desconocemos ciertas magnitudes pero tenemos como datos a otras que las podemos poner en función de las incógnitas las cuales utilizamos a diario ejemplo:

La suma de tres números enteros consecutivos es 192.¿Cuales son esos números?

    Paso 1

X=al numero menor.

    Paso 2

X+(x+1)+(x+2)=192

X+(x+1)+(x+2)=192
3x=189

x=189/3

X=63

    Paso 3

Los números son 63,64 y 65

63+64+65=192

Ejemplos de ecuaciones en la vida cotidiana:

Ejemplo 1: 

Se reparten bombones entre tres niños. Al segundo le dan el doble que al primero y al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 bombones. ¿Cuántos bombones dan a cada niño?

   

 Paso 1:

Primer niño: x

Segundo niño: 2x

Tercer niño: 3·2x

Ecuación: x+2x+6x=18

    Paso 2:

X+2 x+6x=18

9x=18

X=18/9

X=2

    Paso 3:

Al primer niño se le entregaron 2 bombones (x = 2)

Al segundo 4 bombones (2·2=4)

Al tercero 12 bombones (3·2·2=12)

    Paso 4:

Para su comprobación lo hacemos sustituyendo todas las “x” por el resultado en este caso ”2” de la siguiente manera:

2+2·2+6·2=18

18=18

Ejemplo 2:

Si dos números son tales que uno es el cuádruple del otro y su suma es 125.¿Cuáles son esos números? 

    Paso 1:

Cuádruple: 4x

Otro numero: x

Ecuación: x+4x=125

     Paso 2:

X+4x=125

5x=125

X=125/5

X=25

    Paso 3:

X= 25

Cuádruple = 100 (25·4=100)

    Paso 4:  

Para su comprobación lo hacemos sustituyendo todas las “x” por el resultado en este caso ”25” de la siguiente manera:

25+(4·25)=125

125=125

Ejemplo 3:

 Luis pregunto a su primo Juan cuantos años el tenia, y Juan le contesto: “Si al triple de años que tendré dentro de 3 años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” ¿Cuántos años tiene Juan?

   

    Paso 1:

       Edades de Juan:

Actual : x años

Dentro de 3 años: x+3

Hace 3 años : x-3

Ecuación: 3(x+3)-3(x-3)=x

    Paso 2:

3(x+3)-3(x-3)= x

3x+9-3x+9 =x

18=x

    Paso 3:

Juan tiene 18 años

    Paso 4:

Para su comprobación lo hacemos sustituyendo todas las “x” por el resultado en este caso ”18” de la siguiente manera:

3(18+3)-3(18-3)=18

(54+9)-(54+9) =18

63-45=18

Material de apoyo